Give Sværgods er grundlagt af Svend Aage Hansen i 1958 og i de første år kørte han brunkul med en lastbil han havde erhvervet brugt.

Lastbilen blev hurtigt udskiftet med større modeller og firmaet voksede således der i 1965 var to biler i vognparken og man begyndte at køre med grus, sand og kalk til vejbygningsindustrien bl.a. fra egen grusgrav.

Fra Midten af 80érne begyndte firmaet at transportere betonelementer for byggeindustrien og fra 1998 indledtes de første transporter for vindmølleindustrien og Give Sværgods er i dag blandt de største transportører inden for dette særdeles vanskelige og krævende område.

I de seneste år er Give Sværgods vokset med eksplosiv hast, fra ca. 20 medarbejdere i slutningen af 90érne til omkring 120 medarbejdere og sideløbende er der sket et glidende generationsskifte i virksomhedens ledelse som fortsat varetages af familien.

I 2002- 03- og 04 blev firmaet præmieret med Gazelleprisen som uddeles af Danmarks førende erhvervsavis til virksomheder der udviser sund og kontrolleret vækst. Give Sværgods har siden starten i 1958 været selvfinansierende.